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Allée tourbillonnaire en écoulement circulaire: le mémoire de Von Karman

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Matériel et méthodes

Le projet a consisté en deux approches différentes:

  • Expérimentale utilisant une cuve remplie d’eau mise en rotation dans laquelle évolue un obstacle cylindrique
  • Numérique afin de valider les hypothèses de l’expérience, mais aussi pour tenter de prévoir

Ce projet s’est étalé sur une année à l’ESPCI Paris. Il représente, mis bout à bout, presque un mois de travail quotidien.

Matériel

Approche expérimentale

Matériel utilisé

  • Cuve cylindrique de 90 cm de diamètre sur 40 cm de profondeur [photo]
  • Moteur relié au socle de la cuve
  • Variateur permettant un contrôle de la vitesse de rotation du moteur
  • Structure métallique permettant de suspendre le mobile dans le cuve
  • Cadre immergé dans l’eau et supportant le mobile ainsi qu’une partie du montage optique
  • Mobile [dessin + photo]
  • Matériel d’acquisition video
  • Pousses-seringue
  • Fluorescéïne
  • Particules pour la PIV (polyamide)
  • Montage optique (3 miroirs + supports orientables)
  • Pointeur laser bleu et laser 1W vert

Dessin du mobile

Méthodes

Acquisitions

Suivi par fluorescence :

  • Suivi des lignes d’émission par injection d’un traceur fluorescent dans la couche limite aux abords de l’obstacle
  • Mise en mouvement de la cuve (>1h afin d’obtenir un régime le plus stationnaire possible)
  • Réglage du laser bleu et des miroirs afin d’obtenir une nappe laser au niveau des pores d’injection du traceur
  • Réglage du temps d’exposition de la caméra (~300 ms)
  • Mise en marche des pousse-seringues (0,5 mL/min)
  • Arrêt après 3-4 tours pour diluer la fluorescéïne

Réalisation d’une PIV :

  • Suivi des lignes de courant par PIV (Particle Image Velocimetry) par suivi numérique de particules réfléchissantes dans l’écoulement
  • Mise en mouvement de la cuve (~30 min avc agitation manuelle) afin d’obtenir un régime le plus stationnaire possible
  • Réglage du laser vert (Attention, très puissant) et des miroirs afin d’obtenir une nappe laser ni trop près de la surface, ni trop en profondeur
  • Réglage temps d’exposition de la caméra (< 100 ms)

Simulation numérique par éléments finis :

  • Simulation numérique du système par méthode des éléments finis
  • Utilisation du code inspiré de celui de Prof. Fermigier (PMMH, UMR 7636 CNRS, ESPCI Paris)
  • Choix des paramètres géométriques
  • Choix du Reynolds
  • Choix du pas spatial et du pas temporel
  • Choix de la précision des données à exporter
  • Calcul… ~ 4h par simulation

Traitement numérique

Traitement des données sur Matlab :

  • Utilisation du module PIVlab intégré de Matlab pour exporter le champ de vitesse des données de la PIV. (~ 4h par set de 5000 images – 4,6 Mo par image haute résolution)
  • Rédaction de différentes fonctions:
    • Détection des repères géométriques de la cuve et de l’objet pour mettre à l’échelle les images
    • Détection et suivi des tourbillons avec calcul de l’amplitude de vorticité et de la trajectoire. (~ 10 min par set de 100 images)
    • Affichage de la vorticité et exportation au format video
  • Exploitation des données récupérées


Fonctionnement du psimulationogramme de suivi des Vortex.

Simulation du système réel par élément fini.

Simulation du système présentant un mode propre.

Le premier fichier présente la méthode des éléments finis.
simulation

Le second le code utilisé (inspiré de celui de Prof Marc Fermigier).
BVK_cylindrique

Les fichiers suivants sont les codes sources des programmes entièrement rédigés pour le traitement des données expérimentales.
Le plus important étant celui qui effectue la reconnaissance, le suivi et la récupération des données du tourbillons (vorticité moyenne, abscisse curviligne…).
followVortex
Programme de suivi des tourbillons.
detectVortex
Programme de détection des tourbillons.
getCloserCell
Sous programme de detectVoxtex.
main
Programme principal.
scanfile
Programme de récupération automatique des données.
scale
Programme permettant la mise à l’échelle.
getVortexPara
Programme de récupération des donnés dans un tourbillons.
panorama_avi
Programme exportant une vidéo de la série de données.
formatData
Programme de mise en forme des données.
detectCenter
Programme de reconnaissance de forme afin d’obtenir la position et l’échelle à partir de l’image de l’obstacle.
analyseField
analyseVortex
Sous-programmes de traitement.