Architecture et nids d’oiseau

Un chapitre de votre livre porte sur les oiseaux architectes et tout particulièrement le classique nid de coucou dont la robustesse tient aux brindilles enchevêtrées, en désordre apparent. L’utilisation pour des réalisations architecturales est soulignée dans ce même chapitre à travers le bungalow d’un parc floral fait de poutres emmêlées qui réalise une voute comme un gros nid à l’envers.

Beijing national stadium, source Wikipedia (CC BY-SA 3.0)

Le stade national de Pékin, fort justement nommé « le nid d’oiseau », évoque également une architecture aléatoire (en fait soigneusement calculée par les architectes suisses responsables de cette réalisation). Ceci pose de nombreuses questions discutées par notre collègue physicien Henrich Jaeger; intéressé par ailleurs par les empilements de grains sous pression. Nous avons présenté dans un ouvrage récent, ouvrage sur les milieux granulaires2 comment l’apparent désordre d’un tel empilement dense de grains pouvait s’analyser à partir d’un réseau de lignes de forces formant des chaînes continues d’un bord à l’autre de l’empilement, supportant les charges qu’on lui impose. Une image de photoélasticité qui donne accès aux forces qui s’appliquent aux grains peut être mis en correspondance avec le réseau de poutres du stade de Pekin. Ce qui est remarquable dans cet enchevêtrement de lignes de force du milieu de grains est qu’il est modifiable par le simple déplacement de quelques grains tout en conservant sa résistance mécanique. Ceci pose ainsi une question aux architectes que résume H. Jaeger : Can randomness and structural disorder, in fact, lead to forms that perform better or that are richer in effect and meaning?

Une nouvelle forme d’élégance due à ce désordre ?

Compaction d’un milieu granulaire, Sur l’image les lignes représentent les forces normales et sont proportionnelles à l’intensité de ces forces. Tiré de Radjai, F., Jean, M., Moreau, J. J., & Roux, S. (1996). Force distributions in dense two-dimensional granular systems. Physical review letters, 77(2), 274.

 

1 S. Keller et H. Jaeger Aleatory architectectures Granular matter (2016)

2 Matière en grains, édition O. Jacob (blog www.matiereengrains.fr).

La rupture des spaghettis : torsion et flexion !

Dans le chapitre de notre ouvrage sur le saut à la perche (p.226), nous avons proposé une expérience bien élémentaire qui consiste à casser un spaghetti cru que l’on courbe fortement et qui se casse en plus de deux morceaux en éjectant énergiquement les bouts arrachés ; cet effet est rencontré parfois par un perchiste malchanceux !

Ce problème posé (et non résolu) par très grand savant Richard Feynman a été compris par deux physiciens parisiens, Basile Audoly et Sebastien Neukirch, comme étant dû à l’onde de flexion se propageant le long du spaghetti qui est induite par l’amorçage d’une première fissure.

propagation d’ondes de flexion (B.Audoly / S.Neukirch)

Un lecteur bostonien attentif, Mike Woolf, nous a signalé que la rupture en deux se produisait aussi, comme la montré une recherche très récente dune équipe au MIT où les spaghettis se coupent en deux bouts seulement. Etait-ce une erreur de nos deux jeunes  ? Nenni ! les nouveaux chercheurs ont prolongé l’effet de la courbure initiale en appliquant une forte torsion aux deux extrémités du spaghetti.

L’explication théorique subtile donnée est que si la torsion est suffisante, la propagation de l’onde de torsion évacuera suffisamment d’énergie pour limiter les fractures qui suivent l’amorçage de la première craquelure.

Au delà d’intrigantes observations et de controverses amusantes, de telles recherches sur des tiges élastiques sont très utiles pour de nombreux exemples de ruptures de tiges élastiques dans des domaines et à des échelles très différentes

http://news.mit.edu/2018/mit-mathematicians-solve-age-old-spaghetti-mystery-0813