TD Bernoulli: Commentaires / Questions et réponses

Je n’ai aucune question, tout était super clair, je voulais juste vous remercier pour votre (super) travail.
Bon courage à vous en cette période difficile, prenez bien soin de vous et de votre famille. Encore une fois merci beaucoup!

Merci beaucoup pour cette vidéo explicative, c’était super facile de suivre. Ça nous permet de bien prendre le temps d’écrire et donc de comprendre.
Les autres professeurs de PC devraient faire pareil!!!!!

Je voulais surtout vous dire que le corrigé de ce TD est très clair et vous remercier du travail que vous avez fait. On espère que les autres professeurs s’inspirent de cette méthode pour les prochaines semaines !
Bon courage à vous et bonne santé. Merci encore !

Merci! Prenez bien soin de vous.

La partie Rappel / synthèse du tout début est vraiment très bien je pense d’ailleurs que ça pourrait être utile en temps normal (en plus sous format vidéo) pour aider à mettre les idées au clair après la lecture du polycopié avant de se lancer dans la préparation des TD. Je pense qu’avoir cette partie avant (en même temps que les énoncés même en temps normal) m’aurait aidé à faire ce TD que je trouvais avant correction plutôt compliqué.

Merci pour la suggestion. Si vous pensez que ça peut aider, allons-y!

Dans l’exercice sur le clap, je me demandais qu’elle est la limite entre cette situation et un effet ventouse ? Il me semble qu’une ventouse fonctionne aussi en chassant de l’air mais tient sans écoulement pendant un certain temps… Alors qu’ici le disque tombe instantanément.

Effectivement, il faut chasser l’air sous la membrane de la ventouse pour engendrer un effet de succion. Néanmoins, une fois l’air chassé, il n’y a plus d’écoulement si le bord de la ventouse est étanche. À l’intérieur de la ventouse, la pression (statique) demeure ainsi plus faible que la pression externe. La force qui découle de cette différence de pression peut ainsi permettre à la ventouse de rester en place.

J’ai simplement une petite question dans la partie 2. on dit que rho.d(phi)/dt vaut rho.u² et en injectant dans Bernoulli vous indiquez que ça fait 1/2.rho.u², ce ne serait pas plutôt 3/2 ? (Même si ce préfacteur dans la suite n’a pas d’importance car on travaille en loi d’échelle).

Effectivement, le coefficient 1/2 dans l’équation « 1/2 \rho u^2 +p=C' » n’est probablement pas tout à fait correct et comme vous l’avez tout à fait compris, c’est le raisonnement en loi d’échelle qui est important. Ceci nous permet d’obtenir au final l’ordre de grandeur de la vitesse minimale de cavitation mais pas sa valeur précise!

Dans la deuxième vidéo (partie 3a), à 6:25, il est question d’un Delta Phi. S’agit-il d’une variation de Phi entre deux instants ? Si c’est le cas, pourquoi n’écrivons nous pas uniquement « Phi » à la place de « Delta Phi » puisque nous travaillons ici en lois d’échelles.

Bonne question! Effectivement, « Delta Phi » est ambigu. « Delta Phi »/L correspond à une variation de Phi dans l’espace alors que le terme suivant se rapporte à la variation de Phi dans le temps. Disons que le potentiel vaut Phi au voisinage des pinces, est quasi nul au delà de L où il ne se passe plus grand chose. Et du coup « Delta Phi » ou « Phi » c’est à peu près la même chose (en ordre de grandeur).

Dans la partie 2, on dit que rho.d(phi)/dt vaut rho.u² et en injectant dans Bernoulli vous indiquez que ça fait 1/2.rho.u², ce ne serait pas plutôt 3/2 ? (Même si ce préfacteur dans la suite n’a pas d’importance car on travaille en loi d’échelle).

Effectivement. L’idée est ici de montrer que les 2 termes sont même ordre de grandeur.

Dans la partie sur la cavitation, au niveau des calculs je n’ai pas de problème mais je pense n’avoir pas tout compris sur l’effet de cavitation… Pourriez-vous ré-expliquer en quoi consiste la cavitation et ses conditions d’apparition et de maintien notamment du point de vue de la pression ?

Effectivement, le problème réel est loin d’être évident. L’idée est que des régions du liquide où la vitesse est très élevée, la pression s’abaisse tellement que le liquide se met à « bouillir » (typiquement 20 m/s pour l’eau). Ici nous avons supposé que nous créions une bulle centimétrique (en fait c’est ce que l’on observe), mais retrouver ce résultat théoriquement dépasse nos compétences! On pourrait se dire que ce volume correspond à peu près au volume d’eau chassé par les pinces. Un autre problème que nous n’avons pas mentionné est celui de la nucléation. Généralement ces bulles croissent à partir de micro-bulles déjà présentes.

Pour la 2e partie de l’exercice nous avons supposé qu’une « bulle de vide » avait en quelque sorte été formée d’un coup de baguette magique et qu’à t=0 le fluide était statique autour de la bulle. Évidemment c’est un peu artificiel, mais cela donne quand même une bonne idée de l’effondrement brutal de la bulle.

Dans la partie dynamique d’implosion, je bloque sur un calcul (celui dans la partie valeur de la constante C r=R). D’après ce qui précède le potentiel des vitesses en r=R devrait être égal à ((-R^2 * R.)/R = -R*R. )… Je ne comprend pas alors comment on en arrive dans l’équation de Bernoulli à sortir le 1/R de la dérivé par rapport au temps…

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